Co to jest (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Odpowiedź:

Wyrażenie # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Wyjaśnienie:

Tutaj musimy przypomnieć zasadę indeksów: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Ponadto każdy termin jest multiplikatywny, więc możemy radzić sobie z przedmiotami w dowolnej kolejności bez zmiany wyniku.

Zacznijmy od stałych: # 3xx4xx-5 = -60 #

Wtedy moce #b#: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Dalej moce #do#: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Wreszcie uprawnienia #re#: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Mamy więc wyrażenie # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw przepisz wyrażenie jako:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Teraz użyj tych reguł wykładników, aby uprościć zmienne:

#a = a ^ kolor (czerwony) (1) # i # x ^ kolor (czerwony) (a) xx x ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) + kolor (niebieski) (b)) #

# -60 (b ^ kolor (czerwony) (1) * b ^ kolor (niebieski) (2)) (c ^ kolor (czerwony) (2) * c ^ kolor (niebieski) (2)) (d ^ kolor (czerwony) (3) * d ^ kolor (niebieski) (4)) => #

# -60b ^ (kolor (czerwony) (1) + kolor (niebieski) (2)) c ^ (kolor (czerwony) (2) + kolor (niebieski) (2)) d ^ (kolor (czerwony) (3) + kolor (niebieski) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #