Uprość wyrażenie :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))

# (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) #

# = (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) (cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa) #

Koszt biletu na koncert z 3% podatkiem od sprzedaży może być wyrażony przez wyrażenie t + 0,03t. Uprość wyrażenie. Jaki jest całkowity koszt po podatku od sprzedaży, jeśli pierwotna cena wynosi 72 USD?

1 * t + 0,03 * t = (1 + 0,03) * t = 1,03t Całkowity koszt, jeśli cena oryginalna t = 72 USD: 1,03 * 72 USD = 74,16 USD

Liczba wartości parametru alfa w [0, 2pi], dla których funkcja kwadratowa (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) jest kwadratem funkcji liniowej jest ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Zobacz poniżej. Jeśli wiemy, że wyrażenie musi być kwadratem postaci liniowej, to (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2, a następnie grupujemy współczynniki mieć (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, więc warunek jest {(a ^ 2-sin (alfa ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Można to rozwiązać uzyskując najpierw wartości a, b i podstawiając. Wiemy, że ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alpha + cos alpha) i ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Teraz rozwiązywanie z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. Rozwiązując

P.1 Jeśli alfa, beta są pierwiastkami równania x ^ 2-2x + 3 = 0 uzyskaj równanie, którego korzenie są alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

P.1 Jeśli alfa, beta są pierwiastkami równania x ^ 2-2x + 3 = 0 uzyskaj równanie, którego korzenie są alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odpowiedz podane równanie x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Niech alpha = 1 + sqrt2i i beta = 1-sqrt2i Teraz pozwól gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2 alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 I pozwól delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta