Odpowiedź:
Nie ma rzeczywistych rozwiązań równania.
Wyjaśnienie:
Najpierw zauważ, że wyrażenia w pierwiastkach kwadratowych muszą być pozytywne (ograniczające się do liczb rzeczywistych). Daje to następujące ograniczenia wartości
i
Niech f (x) = x-1. 1) Sprawdź, czy f (x) nie jest ani równe, ani nieparzyste. 2) Czy f (x) można zapisać jako sumę funkcji parzystej i funkcji nieparzystej? a) Jeśli tak, pokaż rozwiązanie. Czy jest więcej rozwiązań? b) Jeśli nie, udowodnij, że jest to niemożliwe.
Niech f (x) = | x -1 |. Gdyby f było równe, to f (-x) równałoby się f (x) dla wszystkich x. Gdyby f było nieparzyste, to f (-x) równałoby -f (x) dla wszystkich x. Zauważ, że dla x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Ponieważ 0 nie jest równe 2 lub -2, f nie jest ani parzyste, ani nieparzyste. Może być zapisane jako g (x) + h (x), gdzie g jest parzyste, a h jest nieparzyste? Jeśli to prawda, to g (x) + h (x) = | x - 1 |. Wywołaj tę instrukcję 1. Zastąp x przez -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Ponieważ g jest parzyste, a h jest nieparzyste, mamy: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Nazwij to stwierdzenie 2.
Użyj limitów, aby sprawdzić, czy funkcja y = (x-3) / (x ^ 2-x) ma pionową asymptotę przy x = 0? Chcesz sprawdzić, czy lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = infty?
Zobacz wykres i wyjaśnienie. Jako x do 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) do -oo + 2 = -oo Jako x do 0_-, y do oo + 2 = oo. Tak więc wykres ma pionową asymptotę uarr x = 0 darr. graph {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Jak rozwiązać 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) i sprawdzić, czy nie ma obcych rozwiązań?
V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Wspólnym mianownikiem jest v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21