Dwie liczby różnią się o 12. Dwa razy większa liczba wzrosła o trzykrotnie mniejszą liczbę, łącznie 104. Jakie są dwie liczby?

2 liczby różnią się o 12

Pozwolić… # x # być większą liczbą

Pozwolić….. # y # być mniejszą liczbą

Wtedy oczywiście mniejsza liczba odjęta o większą liczbę dawałaby dodatnią różnicę

# x-y = 12 #

Dodaj # y # po obu stronach

# x-cancely + cancely = 12 + y #

# x = 12 + y #…..(1)

Teraz, tutaj mówi dwa razy większa liczba …. oznacza # 2xxx = 2x # teraz, który jest zwiększany o (dodany) trzykrotnie mniejszy, oznacza # 3xxy = 3y # teraz to jest równe #104#

zanotuj to w jednym równaniu

# 2x + 3y = 104 #…..(2)

Umieść wartość # x # od równania pierwszego do równania drugiego

# 2xx (12 + y) + 3y = 104 #

Zwielokrotniać

# 2xx12 + 2xxy + 3y = 104 #

# 24 + 2y + 3y = 104 #

Odejmij obie strony o 24 i dodaj # 2y # i # 3y #

# cancel24-cancel24 + 5y = 104-24 #

Dostajesz

# 5y = 80 #

Transfer #5#

# y = 80/5 #

#color (czerwony) (y = 16 #

Umieść wartość # y # w równaniu jeden, aby uzyskać wartość # x #

# x = 12 + y #

# x = 12 + 16 #

Rozwiązać

#color (czerwony) (x = 28 #

Mam nadzieję że to pomoże

Dwa razy liczba minus druga liczba to -1. Dwa razy druga liczba dodana do trzech razy pierwsza liczba to 9. Jakie są dwie liczby?

(x, y) = (1,3) Mamy dwie liczby, które będę nazywać x i y. Pierwsze zdanie mówi „Dwa razy mniej minus druga liczba to -1” i mogę to zapisać jako: 2x-y = -1 Drugie zdanie mówi „Dwa razy druga liczba dodana do trzech razy pierwsza liczba to 9”, co może napisać jako: 2y + 3x = 9 Zauważmy, że oba te stwierdzenia są liniami i jeśli istnieje rozwiązanie, które możemy rozwiązać, punktem, w którym te dwie linie przecinają się, jest nasze rozwiązanie. Znajdźmy to: zamierzam przepisać pierwsze równanie do rozwiązania dla y, a następnie zastąpić je drugim równaniem. Tak: 2x-y = -1 2x + 1 = y, a tera

Dwie liczby różnią się o 45. Dwie trzecie większej liczby to 2 mniej niż dwa razy mniejsza liczba. Jakie są liczby?

Dwie liczby są kolorowe (niebieskie) (69 i 24). Niech dwie liczby będą x i y. xy = 45: .2x-2y = 90 równanie (1) (2/3) x-2y = -2 równanie (2) Odejmij równanie (2) od (1), (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) (6x-2x) / 3 = 92 4x = 92 * 3 = 276 x = 69 Wartość zastępcza xw równaniu xy = 45 69-y = 45 -y = -24 y = 24

Dwa razy liczba plus trzy razy inna liczba równa się 4. Trzy razy pierwsza liczba plus cztery razy druga liczba to 7. Jakie są liczby?

Pierwsza liczba to 5, a druga to -2. Niech x będzie pierwszą liczbą, a y drugą. Następnie mamy {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Możemy użyć dowolnej metody do rozwiązania tego systemu. Na przykład eliminacja: po pierwsze, eliminacja x przez odjęcie wielokrotności drugiego równania od pierwszego, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a następnie podstawiając wynik z powrotem do pierwszego równania, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tak więc pierwsza liczba to 5, a drugi -2. Sprawdzanie przez podłączenie ich potwierdza wynik.