Odpowiedź:
Nie można uprościć.
Wyjaśnienie:
Wskazówka: Aby określić pierwiastek kwadratowy z dowolnej liczby, najpierw określ możliwe liczby, które można podzielić.
Tutaj jesteśmy proszeni o znalezienie pierwiastka kwadratowego z 30. Stosując mnożenie i dzielenie, parę liczb, które możemy pomnożyć, aby uzyskać odpowiedź 30, są następujące:
6 * 5 = 30
10 * 3 = 30
15 * 2 = 30
Na podstawie następujących mnożników i multiplikacji nie ma idealnych liczb kwadratowych. Dlatego możemy to udowodnić
Jak uprościć 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?
X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683
Jak uprościć (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?
-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)
Jak uprościć (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?
((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) (1-x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) Użyjemy: kolor (czerwony) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (kolor (czerwony) (+ 3/2)) Chcemy dwóch ułamków o tym samym mianowniku. <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * kolor (zielony) ((1-x ^ 2) ^ (3/2))) / kolor (zielony) ((1-x ^ 2 ) ^ (3/2)) - x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) Użyjemy: koloru (czerwony) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) <=> (kolor (czerwony) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1- x ^ 2) ^ (3/2) <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2)