Limit po lewej stronie oznacza granicę funkcji w miarę zbliżania się od lewej strony.
Z drugiej strony, granica prawej strony oznacza granicę funkcji, gdy zbliża się ona od prawej strony.
Gdy uzyskuje się limit funkcji w miarę zbliżania się do liczby, chodzi o sprawdzenie zachowania funkcji zbliżającej się do liczby. Zastępujemy wartości tak blisko, jak to możliwe, liczby, do której się zbliżamy.
Najbliższą liczbą jest liczba, do której się zbliża. W związku z tym zazwyczaj zastępuje się liczbę, do której się zbliża, aby uzyskać limit.
Nie możemy tego jednak zrobić, jeśli wynikowa wartość jest niezdefiniowana.
Ale nadal możemy sprawdzić jego zachowanie, gdy zbliża się z jednej strony.
Dobrym przykładem jest
Kiedy zastępujemy
Sprawdźmy jego limit, gdy zbliża się od lewej strony
Zauważ, że gdy zbliżamy się coraz bliżej
Teraz sprawdźmy limit z prawej strony
Limit jak
Gdy lewy limit funkcji jest różny od limitu po prawej stronie, możemy stwierdzić, że funkcja jest nieciągła przy zbliżaniu się liczby.
Co to jest limit po lewej stronie? + Przykład
Limit po lewej stronie oznacza granicę funkcji w miarę zbliżania się od lewej strony. Z drugiej strony, granica prawej strony oznacza granicę funkcji, gdy zbliża się ona od prawej strony. Gdy uzyskuje się limit funkcji w miarę zbliżania się do liczby, chodzi o sprawdzenie zachowania funkcji zbliżającej się do liczby. Zastępujemy wartości tak blisko, jak to możliwe, liczby, do której się zbliżamy. Najbliższą liczbą jest liczba, do której się zbliża. W związku z tym zazwyczaj zastępuje się liczbę, do której się zbliża, aby uzyskać limit. Nie możemy tego jednak zrobić, jeśli wynikowa wartość jest niezdefiniowan
Co to jest nieskończony limit? + Przykład
Nieskończona granica jest tym, do czego zbliżają się funkcje y, gdy zbliża się do nieskończoności lub ujemnej nieskończoności. Nieskończona granica jest tym, do czego zbliżają się funkcje y, gdy wartość x zbliża się do nieskończoności lub ujemnej nieskończoności. = 0
Jaki jest limit lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x? + Przykład
Lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x = 0. Ustalamy to, wykorzystując Regułę L'Hospitala. Parafrazując, reguła L'Hospital określa, że po wyznaczeniu limitu postaci lim_ (x a) f (x) / g (x), gdzie f (a) i g (a) są wartościami, które powodują, że limit jest nieokreślony (najczęściej, jeśli oba są 0 lub jakąś formą ), tak długo, jak obie funkcje są ciągłe i różniczkowalne na iw pobliżu a, można stwierdzić, że lim_ (x a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g' (x)) Lub słownie, granica ilorazu dwóch funkcji jest równa granicy ilorazu ich pochodnych. W podanym przykładzie mamy f (x) = cos (x