Które równanie jest równaniem linii, która przechodzi przez (-10. 3) i jest prostopadła do y = 5x-7?

Odpowiedź:

# y = -1 / 5 x + 1 #

Wyjaśnienie:

Zakładam, że istnieje literówka i problem powinien być:

napisz równanie linii, która przechodzi #(-10,3)# i jest prostopadły do # y = 5x-7 #.

Linia # y = 5x-7 # jest w formie nachylenia przechwytującego # y = mx + b # gdzie # m # jest nachylenie. Nachylenie tej linii jest w ten sposób # m = 5 #.

Linie prostopadłe mają nachylenia, które są ujemnymi odwrotnościami. Innymi słowy, weź odwrotność nachylenia i zmień znak.

Negatywna odwrotność #5# jest #-1/5#.

Aby znaleźć równanie linii, która przechodzi # (kolor (czerwony) (- 10), kolor (czerwony) 3) # iz nachyleniem #color (niebieski) m = kolor (niebieski) (- 1/5) #, użyj wzoru nachylenia punktu:

# y-kolor (czerwony) (y_1) = kolor (niebieski) m (kolor x (czerwony) (x_1)) # gdzie # (kolor (czerwony) (x_1), kolor (czerwony) (y_1)) # jest punktem i #color (niebieski) m # jest nachylenie.

# y-color (czerwony) (3) = kolor (niebieski) (- 1/5) (kolor x (czerwony) (- 10)) #

# y-3 = -1 / 5 (x + 10) kolor (biały) (aaa) # Równanie w postaci punkt-nachylenie

Aby umieścić równanie w postaci nachylenia-przecięcia, rozłóż #-1/5#.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

Dodaj 3 do obu stron.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

#color (biały) a + 3 kolor (biały) (aaaaaaaa) + 3 #

# y = -1 / 5 x + 1 #