Odpowiedź:
Napisz równanie przedstawiające sytuację
Wyjaśnienie:
Umieść na wspólnym mianowniku:
Teraz możesz wyeliminować mianowniki i rozwiązać wynikowe równanie kwadratowe.
Rozwiąż faktorując jako różnicę kwadratów.
(x + 10) (x - 10) = 0
x = -10 i 10
Liczby to -10 i 10.
Ćwiczenia:
- Jedna trzecia liczby dodanej do czterokrotności odwrotności liczby jest równa połowie ilorazu 104 i liczbie.
Odwrotność połowy liczby zwiększonej o połowę odwrotności liczby wynosi 1/2. jaki jest numer?
5 Niech liczba będzie równa x. Połowa liczby to x / 2, a odwrotność to 2 / x Odwrotność liczby wynosi 1 / x, a połowa to 1 / (2x), a następnie 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 ( 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 Zero nie jest realnym rozwiązaniem, ponieważ jego odwrotność jest nieskończonością. Odpowiedź brzmi zatem x = 5
Suma pięciu i ośmiu razy liczby jest taka sama jak pięćdziesiąt plus połowa liczby. Jak znaleźć numer?
Konwertuj oświadczenie na równanie algebraiczne i rozwiąż żądaną wartość. Suma i plus = dodawanie, Czasy = mnożenie. Taki sam = równy Użyj „x” jako nieznanej wartości. 5 + 8 * x = 50 + (1/2) * x 7,5x = 45 oznacza x = 6 KONTROLA: 5 + 8 (6) = 50 + (1/2) (6) 5 + 48 = 50 + 3 53 = 53 -> PRAWIDŁOWO
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 10. Jeśli cyfry są odwrócone, tworzony jest nowy numer. Nowy numer jest o jeden mniejszy niż dwukrotność oryginalnego numeru. Jak znaleźć oryginalny numer?
Oryginalna liczba wynosiła 37 Niech m i n będą odpowiednio pierwszą i drugą cyfrą oryginalnej liczby. Powiedziano nam, że: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby utworzyć nowy numer, musimy odwrócić cyfry. Ponieważ możemy założyć, że obie liczby są dziesiętne, wartością oryginalnego numeru jest 10xxm + n [B], a nowa liczba to: 10xxn + m [C] Powiedziano nam również, że nowa liczba jest dwa razy większa od pierwotnej liczby minus 1 Łącząc [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10 m + n) -1 [D] Zastępując [A] w [D] -> 10 (10 m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Ponieważ