Odwrotność połowy liczby zwiększonej o połowę odwrotności liczby wynosi 1/2. jaki jest numer?

Odwrotność połowy liczby zwiększonej o połowę odwrotności liczby wynosi 1/2. jaki jest numer?
Anonim

Odpowiedź:

5

Wyjaśnienie:

Niech liczba będzie równa x. Połowa liczby to wtedy # x / 2 # i odwzajemnienie tego jest # 2 / x #

Odwrotność liczby jest # 1 / x # i połowa to jest # 1 / (2x) #

następnie # 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 #

# (4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 #

# 10x = 2x ^ 2 #

# 2x ^ 2 -10x = 0 #

# 2x (x-5) = 0 #

Zero nie jest realnym rozwiązaniem, ponieważ jego odwrotność jest nieskończonością. Odpowiedź jest zatem # x = 5 #