Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 12 t - cos 84 t?

Odpowiedź:

Częstotliwość jest #=1.91#

Wyjaśnienie:

Okres sumy 2 funkcji okresowych to LCM ich okresów

Okres # sin12t # jest # = (2pi) / 12 = pi / 6 #

Okres # cos84t # jest # = (2pi) / 84 = pi / 42 #

LCM z # pi / 6 # i # pi / 42 # jest # = (7pi) / 42 = pi / 6 #

Częstotliwość jest

# f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1,91 #

Czwarta fala harmoniczna jest ustawiona na 3-metrowej strunie gitary. Jeśli częstotliwość fali wynosi 191 Hz, jaka jest jej prędkość?

Jeśli długość gitary wynosi l, to dla czwartej harmonicznej lambda = (2l) /4=l/2=3/2=1.5m Teraz, używając v = nulambda Dana, nu = 191 Hz So, v = 191 × 1,5 = 286,5 ms ^ -1

Czym jest rezonans i jaka jest częstotliwość naturalna; czy to tak samo jak częstotliwość podstawowa?

REZONANS - rezonans to właściwość, dzięki której częstotliwość przyłożonej siły jest zgodna z naturalną częstotliwością obiektu, który powoduje, że ciało oscyluje ze zwiększoną amplitudą ... CZĘSTOTLIWOŚĆ NATURALNA - częstotliwość posiadana przez ciało bez działania jakiejkolwiek siły zewnętrznej na niej ... częstotliwość naturalna nie jest taka sama jak częstotliwość podstawowa częstotliwości naturalnej dotyczy oscylacji, podczas gdy częstotliwość podstawowa dotyczy fal.

Dowód: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx