Który popyt jest elastyczny i który popyt jest nieelastyczny? z równaniem ceny do popytu 0,02x + p = 60. (algebraicznie)

Który popyt jest elastyczny i który popyt jest nieelastyczny? z równaniem ceny do popytu 0,02x + p = 60. (algebraicznie)
Anonim

Odpowiedź:

Popyt jest relatywnie elastyczny dla cen wyższych niż #30.#

Popyt jest relatywnie nieelastyczny w przypadku cen niższych niż #30.#

Wyjaśnienie:

Dany -

# 0.02x + p = 60 # ------------------ (Funkcja popytu)

Popyt powyżej pewnego poziomu cen będzie elastyczny, a cena poniżej tego poziomu będzie nieelastyczna. Musimy znaleźć tę cenę, dla której popyt jest elastyczny.

Już odpowiadam na pytanie, które mniej więcej przypomina to pytanie.

}Obejrzyj ten film

Spójrz na ten diagram

Jest to liniowa krzywa popytu. Znajdź punkty przecięcia x i y.

W y-intercept ilość wynosi zero

W # x = 0; 0,02 (0) + p = 60 #

# p = 60 #

W # p = 60 # nic nie będzie wymagane. Ilość wynosi zero.

#(0, 60)# W tym momencie krzywa popytu przecina oś Y. To jest przechwycenie Y.

W # p = 0; 0.02x + 0 = 60 #

# x = 60 / 0,02 = 3000 #

Jeśli cena wynosi zero, rynek jest skłonny przyjąć 3000 jednostek.

#(3000, 0)# W tym momencie krzywa przecina oś X.

pomiędzy #0, 60)# i #(3000, 0)# krzywa popytu po linii prostej.

W punkcie środkowym elastyczność wynosi 1.

Znajdź punkt środkowy.

# (x, p) = (3000 + 0) / 2, (0 + 60) / 2 #

# (x, p) = (1500, 30) #

W punkcie środkowym elastyczność jest jednolita.

Stąd -

Popyt jest relatywnie elastyczny w przypadku cen większych niż 30.

Popyt jest relatywnie nieelastyczny w przypadku cen poniżej 30.

Odpowiedź:

Popyt jest relatywnie elastyczny w przypadku cen większych niż 30.

Popyt jest relatywnie nieelastyczny w przypadku cen poniżej 30.

Wyjaśnienie:

METODA -2

Możemy znaleźć cenę, dla której elastyczność jest jednością, można znaleźć w ten sposób - używając rachunku różniczkowego.

Formuła elastyczności w rachunku jest -

# ep = dx / (dp).p / x #

Przepisz równanie pod względem # x #

# 0.02x = 60-p #

# x = 60 / 0,02-1 / 0,02p #

# x = 3000-1 / 0,02p #

# dx / (dp) = -1 / 0,02 #

# -1 / 0.02.p / x = -1 #

Chcemy znaleźć cenę, dla której elastyczność jest jednością. Tutaj #ep = 1 #. Dlatego też zignorowaliśmy znak minus #-1#

Rozwiąż to za # p #

# p = -1 xx -0.02x = 0,02x #

Zastąpić # p = 0.02x # w funkcji popytu

# 0.02x + 0.02x = 60 #

Rozwiąż to za # x #

# x = 60 / 0,04 = 1500 #

Zastąpić # x = 1500 # w funkcji popytu, aby znaleźć # p #

# 0,02 (1500) + p = 60 #

# 30 + p = 60 #

# p = 60-30 = 30 #

W # p = 30 # elastyczność popytu jest jednolita.

Stąd -

Popyt jest relatywnie elastyczny w przypadku cen większych niż 30.

Popyt jest relatywnie nieelastyczny w przypadku cen poniżej 30.