Jak obliczyć stałą rozpadu, okres półtrwania i średni czas życia radioizotopu, którego aktywność zmniejsza się o 25% w ciągu jednego tygodnia?

Odpowiedź:

# lambda ~~ 0.288color (biały) (l) "tydzień" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2,41color (biały) (l) „tygodnie” #

# tau ~~ 3.48color (biały) (l) „tygodnie” #

Wyjaśnienie:

Stała rozpadu pierwszego rzędu #lambda# obejmuje wyrażenie aktywności rozpadu w określonym czasie #W)#.

#A (t) = A_0 * e ^ (- lambda * t) #

#e ^ (- lambda * t) = (A (t)) / A_0 = 1/2 #

Gdzie # A_0 # aktywność w czasie zero. Pytanie to sugeruje #A (1 kolor (biały) (l) „tydzień”) = (1-25%) * A_0 #, więc

#e ^ (- lambda * 1 kolor (biały) (l) „tydzień”) = (A (1 kolor (biały) (l) „tydzień”)) / (A_0) = 0,75 #

Rozwiąż dla #lambda#:

# lambda = -ln (3/4) / (1 kolor (biały) (l) "tydzień") ~~ 0.288color (biały) (l) "tydzień" ^ (- 1) #

Poprzez (samo-wyjaśniającą się) definicję okresu półtrwania rozpadu

#e ^ (- lambda * t_ (1/2)) = (A (t_ (1/2))) / A_0 = 1/2 #

# -lambda * t_ (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = ln2 / (lambda) ~~ 2,41color (biały) (l) „tygodnie” #

Średnie życie # tau # reprezentuje średnią arytmetyczną wszystkich indywidualnych czasów życia i jest równa odwrotności stałej rozpadu.

# tau = 1 / lambda = 3,48color (biały) (l) „tygodnie” #

Poniżej znajduje się krzywa rozpadu dla bizmutu-210. Jaki jest okres półtrwania radioizotopu? Jaki procent izotopu pozostaje po 20 dniach? Ile okresów półtrwania minęło po 25 dniach? Ile dni minie, podczas gdy 32 gramy spadną do 8 gramów?

Zobacz poniżej Po pierwsze, aby znaleźć okres półtrwania z krzywej rozpadu, musisz narysować poziomą linię w poprzek połowy początkowej aktywności (lub masy radioizotopu), a następnie narysować pionową linię w dół od tego punktu do osi czasu. W tym przypadku czas na połowę masy radioizotopu wynosi 5 dni, więc jest to okres półtrwania. Po 20 dniach zauważ, że pozostało tylko 6,25 grama. To po prostu 6,25% pierwotnej masy. Opracowaliśmy w części i), że okres półtrwania wynosi 5 dni, więc po 25 dniach minie 25/5 lub 5 okresów półtrwania. Wreszcie, w części iv), powiedziano nam, że zaczynamy od 32

Światło podróżuje z prędkością około 3 × 10 ^ 5 kilometrów na sekundę. W ciągu tygodnia jest około 6,048 × 10 ^ 5 sekund. Jak daleko podróżuje światło w ciągu jednego tygodnia? Wyraź swoją odpowiedź w notacji naukowej

Kolor (fioletowy) (1,8144 × 10 ^ 14m = „odległość”) Założenia 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 „dzień” = 24 godziny Wiemy, że „prędkość” = „odległość „/” czas ”Mamy też czas i szybkość. 3 × 10 ^ 8 = „odległość” / (6,048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6,048 × 10 ^ 5 = „odległość” 18,144 × 10 ^ (5 + 8) = „odległość” 1,8144 × 10 × 10 ^ 13 = „odległość” 1,8144 × 10 ^ 14 m = „odległość”

Okres półtrwania Technicium-99m wynosi 6,00 godzin? wykreślić rozpad 800 g technicznego-99m na 5 okresów półtrwania

Dla g: 800e ^ (- xln (2) / 6), x w [0,30] wykresie {800e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -100, 1000]} lub Dla kg: 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x w [0,30] wykres {0.8e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -0.1, 1]} Równanie wykładniczego zaniku dla substancja jest: N = N_0e ^ (- lambdat), gdzie: N = liczba obecnych cząstek (chociaż można również użyć masy) N_0 = liczba cząstek na początku lambda = stała zaniku (ln (2) / t_ (1 / 2)) (s ^ -1) t = czas (s) W celu ułatwienia, utrzymamy okres półtrwania w godzinach, a czas kreślimy w godzinach. Nie ma znaczenia, jakiej jednostki używasz, dopóki t i t_ (1/2) używają tych samych jed