Suma dwóch liczb to 27. Większa liczba to 3 więcej niż mniejsza liczba. Jakie są dwie liczby?

Odpowiedź:

#12# i #15#.

Wyjaśnienie:

Pozwolić # n # być mniejszą liczbą. Wtedy mniejsza liczba to # n + 3 # i

#n + (n + 3) = 27 #

# => 2n + 3 = 27 #

# => 2n = 24 #

#:. n = 12 #

Tak więc te dwie liczby są #12# i #15#.

Odpowiedź:

Zadzwońmy do mniejszej liczby # n # i wtedy będzie większa liczba # n + 3 #. Wiemy # n + n + 3 = 27 #.

# 2n + 3 = 27 #

# 2n = 24 # (odjęte 3 z obu stron)

# n = 12 # (podzielone po obu stronach przez 2)

# n + 3 = 15 #

Liczby to 12 i 15.

Wyjaśnienie:

Zacisnąłem całą odpowiedź w polu podsumowania, więc nie ma nic więcej do wyjaśnienia. Przekształcenie zdania w równanie jest prawdopodobnie trudniejsze: algebra do rozwiązania jest łatwiejsza.

Kluczem jest uświadomienie sobie, że jedna liczba to „3 więcej niż”, druga oznacza, że możemy mieć zmienne # n # i # n + 3 # zamiast, powiedzmy, # n # i # m #.

Gdybyśmy mieli dwie różne zmienne i tylko jedno równanie, nie bylibyśmy w stanie go rozwiązać. (Lub technicznie byłoby nieskończona liczba możliwych rozwiązań.)