Jaka jest domena i zakres f (x) = 3x + 2? + Przykład

Jaka jest domena i zakres f (x) = 3x + 2? + Przykład
Anonim

Odpowiedź:

Domena: cały prawdziwy zestaw.

Zasięg: cały prawdziwy zestaw.

Wyjaśnienie:

Ponieważ obliczenia są bardzo proste, skupię się tylko na tym, co naprawdę musisz sobie zadać, aby rozwiązać ćwiczenie.

Domena: pytanie, które musisz sobie zadać, brzmi: „które liczby moja funkcja przyjmie jako dane wejściowe?” lub, ekwiwalentnie, „który numer będzie moją funkcją nie zaakceptować jako dane wejściowe? ”

Z drugiego pytania wiemy, że istnieją pewne funkcje związane z domenami: na przykład, jeśli istnieje mianownik, musisz być pewien, że nie jest równy zero, ponieważ nie możesz podzielić przez zero. Ta funkcja nie zaakceptowałaby więc wartości wejściowych, które anihilują mianownik.

Ogólnie rzecz biorąc, masz problemy z domeną:

  • Mianownik (nie może być zero);
  • Parzyste korzenie (nie można ich obliczyć dla liczb ujemnych);
  • Logarytmy (nie można ich obliczyć dla liczb ujemnych lub zero).

Czy to przypadek, nie masz żadnej z trzech powyższych, więc nie masz problemów z domeną. Alternatywnie możesz po prostu zobaczyć, że twoja funkcja wybiera numer # x #, mnoży przez #3#, a następnie dodaje #2#i oczywiście możesz pomnożyć dowolną liczbę przez #3#i możesz dodać #2# na dowolny numer.

Zasięg: teraz powinieneś zapytać: jakie wartości mogę uzyskać z moich funkcji? Mówię, że możesz uzyskać każdą możliwą wartość. Powiedzmy, że chcesz uzyskać konkretny numer # y #. Więc musisz znaleźć numer # x # takie # 3x + 2 = y #i równanie łatwo rozwiązuje # x #, z

# x = (y-2) / 3 #.

Więc jeśli wybierzesz dowolny numer # y #, Mogę ci powiedzieć, że jest to obraz konkretnego # x #, a mianowicie # (y-2) / 3 #i znowu ten algorytm jest odpowiedni dla każdego # y #, po prostu musisz odjąć #2# a następnie podziel całość #3#, które znowu są operacjami, które zawsze możesz wykonywać.