Jakie są wszystkie zera funkcji f (x) = x ^ 2-169?

Odpowiedź:

Zera f (x) są #+-# 13

Wyjaśnienie:

niech f (x) = 0

# x ^ 2 # - 169 = 0

# x ^ 2 # = 169

weź pierwiastek kwadratowy z obu stron

# sqrt ## x ^ 2 # =#+-## sqrt #169

x = #+-#13

#w związku z tym#Zera f (x) są #+-#13

Odpowiedź:

#x = + - 13 #

Wyjaśnienie:

# ", aby znaleźć zestaw zer" f (x) = 0 #

#rArrf (x) = x ^ 2-169 = 0 #

# rArrx ^ 2 = 169 #

#color (niebieski) „weź pierwiastek kwadratowy z obu stron” #

#rArrx = + - sqrt (169) larrcolor (niebieski) „note plus lub minus” #

#rArrx = + - 13larrcolor (niebieski) „są zerami” #

Odpowiedź:

#f (x) # ma dokładnie dwa zera: #+13# i #-13#.

Wyjaśnienie:

Wywołujemy zero funkcji do tych wartości # x # takie #f (x) = 0 #. Nazywamy również korzenie w funkcjach wielomianowych.

W naszym przypadku musimy rozwiązać # x ^ 2-169 = 0 #

Mamy transponujące warunki # x ^ 2 = 169 #. daje nam pierwiastek kwadratowy z obu stron

#sqrt (x ^ 2) = x = + - sqrt (169) = + - 13 # bo

#(+13)·(+13)=13^2=169# i

#(-13)·(-13)=(-13)^2=169#

Zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, podczas gdy zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7. Jakie są zero (s) funkcji y = f (x) / g (x )?

Tylko zero z y = f (x) / g (x) wynosi 4. Ponieważ zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, oznacza to, że (x-3) i (x-4) są czynnikami f (x ). Ponadto zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7, co oznacza (x-3) i (x-7) są współczynnikami f (x). Oznacza to w funkcji y = f (x) / g (x), chociaż (x-3) powinno anulować mianownik g (x) = 0 nie jest zdefiniowany, gdy x = 3. Nie jest również zdefiniowany, gdy x = 7. Stąd mamy dziurę przy x = 3. a tylko zero y = f (x) / g (x) wynosi 4.

Jakie są cechy wykresu funkcji f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Sprawdź wszystkie obowiązujące. Domena to wszystkie liczby rzeczywiste. Zakres to wszystkie liczby rzeczywiste większe lub równe 1. Punkt przecięcia y wynosi 3. Wykres funkcji wynosi 1 jednostkę w górę i

Pierwsze i trzecie są prawdziwe, drugie fałszywe, czwarte jest niedokończone. - Domena jest w rzeczywistości wszystkimi liczbami rzeczywistymi. Możesz przepisać tę funkcję jako x ^ 2 + 2x + 3, która jest wielomianem i jako taka ma domenę Mathbb {R} Zakres nie jest liczbą rzeczywistą większą niż lub równą 1, ponieważ minimum to 2. W fakt. (x + 1) ^ 2 to translacja pozioma (jedna jednostka po lewej) „strandard” parabola x ^ 2, która ma zakres [0, infty). Po dodaniu 2 przesuwasz wykres pionowo o dwie jednostki, więc zakres wynosi [2, nieskończoność] Aby obliczyć punkt przecięcia y, po prostu podłącz x = 0 w r&#

Jak znaleźć wszystkie zera funkcji x² + 24 = –11x?

X = -3color (biały) („XXX”) andcolor (biały) („XXX”) x = -8 Ponowne pisanie podanego równania jako kolor (biały) („XXX”) x ^ 2 + 11x + 24 = 0 i pamiętanie tego koloru (biały) („XXX”) (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Szukamy dwóch wartości, aib takich, że kolor (biały ) („XXX”) a + b = 11 i kolor (biały) („XXX”) ab = 24 z odrobiną myślenia wymyślamy parę 3 i 8 Możemy więc wziąć pod uwagę: kolor (biały) („XXX „) (x + 3) (x + 8) = 0, co oznacza albo x = -3 albo x = -8