Dwa trójkąty równoramienne mają tę samą długość podstawy. Nogi jednego z trójkątów są dwa razy dłuższe niż nogi drugiego. Jak znaleźć długości boków trójkątów, jeśli ich obwody wynoszą 23 cm i 41 cm?

Odpowiedź:

Każdy krok był tak długi. Pomiń znane fragmenty.

Baza wynosi 5 dla obu

Mniejsze nogi mają po 9

Dłuższe nogi mają po 18 nóg

Wyjaśnienie:

Czasami szybki szkic pomaga dostrzec, co robić

Dla trójkąta 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… Równanie (1) #

Dla trójkąta 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… Równanie (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ wartość„ b) #

Dla równania (1) odejmij # 2b # z obu stron dając:

# a = 23-2b "" ……………………. Równanie (1_a) #

Dla równania (2) odejmij # 4b # z obu stron dając:

# a = 41-4b "" …………………. Równanie (2_a) #

Zestaw # Równanie (1_a) = Równanie (2_a) # przez #za#

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

Ogłoszenie #color (czerwony) (4b) # po obu stronach

#color (zielony) (23-2bcolor (czerwony) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (czerwony) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

Odejmować #color (czerwony) (23) # z obu stron

#color (zielony) (23color (czerwony) (- 23) + 2b "" = "" 41color (czerwony) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Podziel obie strony według #color (czerwony) (2) #

#color (zielony) (2 / (kolor (czerwony) (2)) xx b "" = "" 18 / (kolor (czerwony) (2))) #

Ale #2/2=1# dający # 1xxb = b #

# b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ wartość” a) #

Zamiennik dla #b# w #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sprawdź za pomocą #Wspomnienie (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36 kolorów (biały) (.) = 41 kolorów (czerwony) (larr „True”) #

# a = 5 ";" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~