To drugie pytanie. Krążyły w górę w kierunku zwątpienia. Czy ktoś może mi pomóc przez to przejść?

Odpowiedź:

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Jeśli się uwzględni, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x in (-10,10).

#:. lne ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * lne = ln ((10 + x) / (10-x)), #

# ie, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # lub, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Podłączanie # (200x) / (100 + x ^ 2) # zamiast # x #, dostajemy, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

A zatem, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Teraz, wykorzystując # (ast_1) i (ast_2) # w

#f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. „Biorąc pod uwagę” #, dostajemy, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, # to znaczy ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, lub k = 1/2 = 0,5, „która jest opcją” (1).