Równanie krzywej jest podane przez y = x ^ 2 + ax + 3, gdzie a jest stałą. Biorąc pod uwagę, że to równanie może być również zapisane jako y = (x + 4) ^ 2 + b, znajdź (1) wartość a i b (2) współrzędne punktu zwrotnego krzywej Ktoś może pomóc?

Odpowiedź:

Wyjaśnienie jest na obrazach.

Wyjaśnienie:

Odpowiedź:

# a = 8, b = -13, (- 4, -13) #

Wyjaśnienie:

# x ^ 2 + ax + 3to (1) #

# y = (x + 4) ^ 2 + bto (2) #

# „expanding” (2) „using FOIL” #

# y = x ^ 2 + 8x + 16 + b #

#color (niebieski) „porównywanie współczynników podobnych terminów” #

# ax- = 8xrArra = 8 #

# 16 + b- = 3rArrb = 3-16 = -13 #

# „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #

# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #

# „jest mnożnikiem” #

# y = (x + 4) ^ 2-13color (niebieski) „jest w postaci wierzchołka” #

#rArrcolor (magenta) „vertex” = (- 4, -13) larrcolor (niebieski) „punkt zwrotny” #