Który typ linii przechodzi przez punkty (-5, -3), (5, 3) i (7, 9), (-3, 3) na siatce: prostopadłej, równoległej lub żadnej?

Który typ linii przechodzi przez punkty (-5, -3), (5, 3) i (7, 9), (-3, 3) na siatce: prostopadłej, równoległej lub żadnej?
Anonim

Odpowiedź:

Dwie linie są równoległe

Wyjaśnienie:

Badając gradienty, powinniśmy mieć wskazanie ogólnej relacji.

Rozważmy pierwsze 2 zestawy punktów jako linię 1

Rozważ drugie 2 zestawy punktów jako linię 2

Niech punkt a dla linii 1 będzie P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3)

Niech punkt b dla linii 1 będzie P_b -> (x_b, y_b) = (5,3)

Niech gradient linii 1 będzie m_1

Niech punkt c dla linii 2 będzie P_c -> (x_c, y_c) = (7,9)

Niech punkt d dla linii 2 będzie P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3)

Niech gradient linii 2 będzie m_2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

color (zielony) („Zauważ, że gradienty są określane od lewej do prawej na osi x.”)

Więc dla linii 2 czytasz z (- 3,3) "do" (7,9) a nie jak napisano w pytaniu.

Jeśli linie są wtedy równoległe m_1 = m_2

Jeśli linie są wtedy prostopadłe m_1 = -1 / m_2

m_1 = ("zmiana w y") / ("zmiana w x") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5

m_2 = ("zmiana w y") / ("zmiana w x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5

m_1 = m_2 zatem dwie linie są równoległe