Odpowiedź:
Równoległe linie.
Wyjaśnienie:
Niech podane punkty będą,
Potem zbocze
Podobnie nachylenie
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x
Który typ linii przechodzi przez punkty (1,2), (9, 9) i (-12, -11), (-4, -4) na siatce?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, możemy narysować dwa pierwsze punkty problemu i narysować linię przez nie: wykres {((x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.25) ((x- 9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,25) (8y-7x-9) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Następnie możemy narysować drugie dwa punkty problemu i narysować linia przechodząca przez nie: wykres {((x + 12) ^ 2 + (y + 11) ^ 2-0,25) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,25) (8–7x- 9) (8y-7x + 4) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Z wykresu te dwie linie wydają się być liniami równoległymi.
Który typ linii przechodzi przez punkty (-5, -3), (5, 3) i (7, 9), (-3, 3) na siatce: prostopadłej, równoległej lub żadnej?
Dwie linie są równoległe Badając gradienty, powinniśmy mieć wskazanie ogólnej zależności. Rozważmy pierwsze 2 zestawy punktów jako linię 1 Rozważmy drugie 2 zestawy punktów jako linię 2 Niech punkt a dla linii 1 to P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Niech punkt b dla linii 1 będzie P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Niech gradient linii 1 będzie m_1 Niech punkt c dla linii 2 będzie P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Niech punkt d dla linii 2 będzie P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Niech gradient linii 2 będzie m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (zielony) („Zauważ, że gradienty są określane od lewej d