Dwa punkty, których współrzędne to (4, 17) i (2, a) określają linię, której nachylenie wynosi 6. Jaka jest wartość a?

Odpowiedź:

# a = 5 #

Wyjaśnienie:

# "do obliczenia nachylenia m użyj wzoru" kolor (niebieski) "gradientu # #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# „let” (x_1, y_1) = (4,17) „and” (x_2, y_2) = (2, a) #

# rArrm = (a-17) / (2-4) = (a-17) / (- 2) #

# "otrzymujemy, że" m = 6 #

# ”w ten sposób utożsamiaj dwa i rozwiąż dla„ #

#rArr (a-17) / (- 2) = 6 #

# "pomnóż obie strony przez" -2 #

#cancel (-2) xx (a-17) / cancel (-2) = - 2xx6 #

# rArra-17 = -12 #

# „dodaj 17 do obu stron” #

#acancel (-17) anuluj (+17) = - 12 + 17 #

# rArra = 5 #

Wektor położenia A ma współrzędne kartezjańskie (20,30,50). Wektor położenia B ma współrzędne kartezjańskie (10,40,90). Jakie są współrzędne wektora położenia A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Trzy punkty, które nie znajdują się w linii, określają trzy linie. Ile linii jest wyznaczonych przez siedem punktów, z których trzy nie są na linii?

21 Jestem pewien, że istnieje bardziej analityczny, teoretyczny sposób postępowania, ale oto eksperyment mentalny, który zrobiłem, aby znaleźć odpowiedź na 7-punktowy przypadek: Narysuj 3 punkty w rogach ładnego trójkąta równobocznego. Z łatwością upewnisz się, że określają 3 linie, aby połączyć 3 punkty. Możemy więc powiedzieć, że istnieje funkcja f, taka, że f (3) = 3 Dodaj czwarty punkt. Narysuj linie, aby połączyć wszystkie trzy poprzednie punkty. Aby to zrobić, potrzebujesz jeszcze 3 linii, w sumie 6 f (4) = 6. Dodaj 5 punkt. połącz się ze wszystkimi 4 poprzednimi punktami. Aby to zrobić, potrzebu

P jest punktem środkowym odcinka AB. Współrzędne P to (5, -6). Współrzędne A to (-1,10).Jak znaleźć współrzędne B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jeśli znany jest jeden punkt końcowy (x_1, y_1) i punkt środkowy (a, b) segmentu liniowego, możemy użyć formuły punktu środkowego do znajdź drugi punkt końcowy (x_2, y_2). Jak użyć formuły midpoint do znalezienia punktu końcowego? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tutaj (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Więc (x_2, y_2) = (2kolor (czerwony) ((5)) -kolor (czerwony) ((- 1)), 2kolor (czerwony) ((- 6)) - kolor (czerwony) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #