Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 380. Jak znaleźć liczby całkowite?

Odpowiedź:

Istnieją 2 takie pary: #(-20;-19)# i #(19;20)#

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć liczby, musimy rozwiązać równanie:

#nxx (n + 1) = 380 #

# n ^ 2 + n-380 = 0 #

# Delta = 1-4xx1xx (-380) #

# Delta = 1521 #

#sqrt (Delta) = 39 #

# n_1 = (- 1-39) / 2 = -20 #

# n_2 = (- 1 + 39) / 2 = 19 #

Teraz rozwiązania są: # n_1 = -20; n_1 + 1 = -19 # i # n_2 = 19; n_2 + 1 = 20 #

Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 24. Znajdź dwie liczby całkowite. Odpowiedz w formie sparowanych punktów z najniższą z dwóch liczb całkowitych na początku. Odpowiedź?

Dwie kolejne liczby całkowite parzyste: (4,6) lub (-6, -4) Niech, kolor (czerwony) (n i n-2 będą dwoma kolejnymi parzystymi liczbami całkowitymi, gdzie kolor (czerwony) (nwZZ Produkt n i n-2 wynosi 24, tj. n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Teraz [(-6) + 4 = -2 i (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 lub n + 4 = 0 ... do [n inZZ] => kolor (czerwony) (n = 6 lub n = -4 (i) kolor (czerwony) (n = 6) => kolor (czerwony) (n-2) = 6-2 = kolor (czerwony) (4) Więc dwie kolejne liczby całkowite parzyste: (4,6) (ii)) kolor (czerwony) (n = -4) => kolor (czerwony) (n-2) = -4

Iloczyn dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 29 mniej niż 8 razy ich suma. Znajdź dwie liczby całkowite. Odpowiedz w formie sparowanych punktów z najniższą z dwóch liczb całkowitych na początku?

(13, 15) lub (1, 3) Niech x i x + 2 będą nieparzystymi kolejnymi numerami, a następnie Jak na pytanie, mamy (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 lub 1 Teraz, PRZYPADEK I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Liczby to (13, 15). PRZYPADEK II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Liczby to (1, 3). Stąd, ponieważ tutaj powstają dwie sprawy; para liczb może być zarówno (13, 15) lub (1, 3).

Suma trzech kolejnych liczb całkowitych wynosi 71 mniej niż najmniejsza z liczb całkowitych. Jak znaleźć liczby całkowite?

Niech najmniejsza z trzech kolejnych liczb całkowitych będzie x Suma trzech kolejnych liczb całkowitych będzie następująca: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Powiedziano nam, że 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37, a trzy kolejne liczby całkowite to -37, -36 i -35