Jaka jest zasada łańcucha dla instrumentów pochodnych?

Jaka jest zasada łańcucha dla instrumentów pochodnych?
Anonim

Odpowiedź:

Zasada łańcuchowa:

#f '(g (x)) * g' (x) #

Wyjaśnienie:

W rachunku różniczkowym używamy Zasada łańcuchowa kiedy mamy funkcję złożoną. W Stanach:

Pochodna będzie równa pochodnej funkcji zewnętrznej w stosunku do wnętrza, razy pochodna funkcji wewnętrznej. Zobaczmy, jak to wygląda matematycznie:

Zasada łańcuchowa:

#f '(g (x)) * g' (x) #

Powiedzmy, że mamy funkcję złożoną #sin (5x) #. Wiemy:

#f (x) = sinx => f '(x) = cosx #

#g (x) = 5x => g '(x) = 5 #

Zatem pochodna będzie równa

#cos (5x) * 5 #

# = 5cos (5x) #

Musimy tylko znaleźć nasze dwie funkcje, znaleźć ich pochodne i wprowadzić je do wyrażenia Reguły Łańcucha.

Mam nadzieję że to pomoże!