Odpowiedź:
Wielkość (długość) wektora w dwóch wymiarach określa:
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #. W tym przypadku dla wektora #za#, # l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 jednostek.
Wyjaśnienie:
Aby znaleźć długość wektora w dwóch wymiarach, jeśli współczynniki są #za# i #b#, Używamy:
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
To mogą być wektory formularza # (ax + by) lub (ai + bj) lub (a, b) #.
Interesująca uwaga boczna: dla wektora w 3 wymiarach, np. # (ax + by + cz) #, to jest
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) # - wciąż pierwiastek kwadratowy, a nie korzeń sześcianu.
W tym przypadku współczynniki są # a = 3,3 # i # b = -6,4 # (zanotuj znak), więc:
# l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 # # jednostki #
