Co to jest forma wierzchołka y = -5x ^ 2 + x-2?

Odpowiedź:

# y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 #

Wyjaśnienie:

# „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #

gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka, a a jest mnożnikiem.

# "dla paraboli w standardowej formie" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "współrzędna x wierzchołka to" x_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - b / (2a) #

# y = -5x ^ 2 + x-2 "jest w standardowej formie" #

# "z" a = -5, b = 1, c = -2 #

#rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 1 / (- 10) = 1/10 #

# "podstaw tę wartość do równania dla y" #

#y_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 5 (1/10) ^ 2 + 1 / 10-2 = -39 / 20 #

# „tutaj” (h, k) = (1/10, -39 / 20) ”i„ a = -5 #

# rArry = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #