Jak całkowicie się liczysz: x ^ 8-9?

Odpowiedź:

# x ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1 / 4)) #

Wyjaśnienie:

Korzystanie z faktoryzacji różnicy kwadratów (# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #) ty masz:

# x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) #

Prawdopodobnie to wszystko, czego chcą, ale możesz jeszcze bardziej uwzględnić liczby złożone:

# (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = #

# (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ (1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1 / 2)) = #

# (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) #

8 korzeni to 8 rozwiązań: # x ^ 8 = 9 #

Odpowiedź:

Czynnik # x ^ 8 - 9 #

Wyjaśnienie:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= # (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - root (4) (3)) (x + root (4) (3)) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

Jeśli żadne siły zewnętrzne nie oddziałują na poruszający się obiekt, to będzie? a) poruszaj się wolniej i wolniej, aż w końcu się zatrzyma. b) zatrzymaj się gwałtownie. c) kontynuuj poruszanie się z tą samą prędkością. d) żaden z powyższych

Dwie cząstki A i B o równej masie M poruszają się z taką samą prędkością v, jak pokazano na rysunku. One zderzają się całkowicie nieelastycznie i poruszają się jako pojedyncza cząstka C. Kąt θ, jaki tworzy ścieżka C z osią X, wynosi:?

Tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) W fizyce pęd musi być zawsze zachowany podczas kolizji. Dlatego najprostszym sposobem podejścia do tego problemu jest podzielenie pędu każdej cząstki na momenty pionowe i poziome komponentu. Ponieważ cząstki mają tę samą masę i prędkość, muszą mieć ten sam pęd. Aby ułatwić nam obliczenia, założę, że ten moment wynosi 1 Nm. Zaczynając od cząstki A, możemy przyjąć sinus i cosinus 30, aby stwierdzić, że ma on pęd poziomy 1 / 2Nm i pęd pionowy sqrt (3) / 2Nm. Dla cząstki B możemy powtórzyć ten sam proces, aby stwierdzić, że składową poziomą jest -sqrt (2) / 2, a składową

Jak całkowicie się liczysz: y² - 12y + 32?

(y-4) (y-8), ponieważ środkowy znak jest minusem, a ostatni znak jest dodatkiem, oba znaki w nawiasie byłyby minusami (y -?) (y-?) teraz dwoma „?” liczby będą parą czynników 32 i sumują się do 12, więc wylistujmy pary czynników 32 i co one dodają :) 1 i 32 -> 33 [X] 2 i 16 -> 18 [X] 4 i 8 -> 12 [sqrt], więc wygląda na parę czynników 4 i 8! po prostu zamienilibyśmy te dwie liczby na dwie „?” i pobierz (y-4) (y-8)