Które równanie reprezentuje linię przechodzącą przez punkty (-4,4) i (8, -2)?

Odpowiedź:

Opcja F odpowiada danym punktom

Wyjaśnienie:

Dla wykresu w linii prostej, jeśli otrzymasz dwa punkty, możesz zbudować równanie.

Użyj dwóch punktów, aby obliczyć gradient (nachylenie). Następnie przez podstawienie określ resztę potrzebnych wartości.

……………………………………………………………………..

Niech pierwszy punkt będzie punktem 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4,4) #

Niech drugi punkt będzie punktem 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

#color (niebieski) („Określ gradient” -> m) #

Jednym ze standardowych formularzy jest # y = mx + c #

# P_1 "do" P_2-> m = ("Zmiana w czytaniu od lewej do prawej") / ("Zmiana w odczycie x od lewej do prawej") #

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-4) / (8 - (- 4)) = (- 6) / 12 - = - 1/2 #

Więc dla ruchu wzdłuż osi x od lewej do prawej o 2 oś Y spada o 1

To równanie w tym punkcie jest # y = -1 / 2x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ stałą” -> c) #

Wybierz dowolny z dwóch punktów. wybieram # P_2 -> (x, y) = (8, -2) #

# y_2 = -1 / 2 x_2 + c "" -> "" -2 = (- 1/2) (8) + c #

# "" -2 = -4 + c "" => "" c = 2 #

Dający:#color (magenta) ("" y = -1 / 2x + 2) #

To pasuje do opcji F