Jakie jest przemieszczenie obiektu, średnia prędkość obiektu i średnia prędkość obiektu?

Odpowiedź:

Przemieszczenie: 20/3

Średnia prędkość = średnia prędkość = 4/3

Wyjaśnienie:

Wiemy to #v (t) = 4t - t ^ 2 #. Jestem pewien, że sam możesz narysować wykres.

Ponieważ prędkość jest zmianą przemieszczenia obiektu w czasie, z definicji #v = dx / dt #.

Więc, #Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v #, biorąc pod uwagę to #Delta x # to przemieszczenie z czasu #t = t_a # do #t = t_b #.

Więc, #Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = 2t ^ 2 - t ^ 3/3 _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3/3) = 20/3 #.

#20/3# metrów? Nie podałeś żadnych jednostek.

Średnia prędkość jest definiowana jako odległość podzielona przez czas, który upłynął, a średnia prędkość jest definiowana jako przemieszczenie podzielone przez czas, który upłynął.

Teraz możemy po prostu wziąć #20/3#i podziel go przez czas, tak #20/3 -: 4 = 5/3 #.

Zakładam tutaj ruch 1-wymiarowy, więc przebyta odległość i przemieszczenie są takie same.

Ponownie jednostki.: P

Samochód jedzie 80 km na zachód, a następnie 30 km 45 stopni na południe od zachodu. Jakie jest przemieszczenie samochodu z miejsca pochodzenia? (wielkość i przemieszczenie).

Rozbijmy wektor przemieszczenia do dwóch składowych prostopadłych, tj. Wektora, który ma 30 km 45 ^ na południe od zachodu. Tak więc, wzdłuż zachodniej części tego przemieszczenia było 30 sin 45, a wzdłuż południa było to 30 cos 45, więc przemieszczenie netto w kierunku zachodnim było 80 + 30 sin 45 = 101,20 km, a na południe było 30 cos 45 = 21,20 km So, net przemieszczenie było sqrt (101,20 ^ 2 + 21,20 ^ 2) = 103,4 km Dokonywanie kąta tan ^ -1 (21,20 / 101,20) = 11,82 ^ @ na zachód Cóż, można by to rozwiązać za pomocą prostego dodawania wektorów bez pobierania prostopadłych komponentów, więc

Obiekt ma masę 9 kg. Energia kinetyczna obiektu równomiernie zmienia się od 135 KJ do 36 KJ przez t w [0, 6 s]. Jaka jest średnia prędkość obiektu?

W rezultacie nie przedstawiam żadnej liczby, ale oto, jak powinieneś się zbliżyć. KE = 1/2 mv ^ 2 Stąd, v = sqrt ((2KE) / m) Znamy KE = r_k * t + c gdzie r_k = 99KJs ^ (- 1) i c = 36KJ Więc szybkość zmiany prędkości r_v jest związane ze stopniem zmiany energii kinetycznej r_k jako: v = sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) teraz, średnia prędkość powinna być zdefiniowana jako: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt

Zaczynając od domu, jedziesz rowerem 20 km na północ w 2,9 h, a następnie skręcasz i pedałujesz prosto do domu w 1,9 godziny. Jakie jest twoje przemieszczenie po pierwszych 2,9 godz. Jakie jest twoje przemieszczenie na całą podróż? Jaka jest twoja średnia prędkość dla całej podróży?

Przemieszczenie po pierwszej części: 20 km Przemieszczenie po całej podróży: 0 km Średnia prędkość: 0 m / s Przesunięcie informuje o odległości między punktem początkowym a punktem końcowym. Jeśli przełamiesz podróż na dwa etapy, masz pierwszą część - zaczynasz w domu i kończysz 20 km na północ; Druga część - zaczynasz 20 km na północ i kończysz w domu. Zanim zaczniesz wykonywać jakiekolwiek obliczenia, musisz ustalić, który kierunek jest dodatni, a który ujemny. Załóżmy, że kierunek, w którym znajduje się punkt zwrotny od twojego domu, jest dodatni, a kierunek, który wskazuje n