Odpowiedź:
# x_1 = -1 # jest maksimum
# x_2 = 1 # to minimum
Wyjaśnienie:
Najpierw znajdź punkty krytyczne, porównując pierwszą pochodną do zera:
#f '(x) = 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 #
# 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0 #
Tak jak #x! = 0 # możemy pomnożyć przez # x ^ 2 #
# 3x ^ 4-x ^ 2-3 = 0 #
# x ^ 2 = frac (1 + -sqrt (1 + 24)) 6 #
więc # x ^ 2 = 1 # jak drugi korzeń jest negatywny, i #x = + - 1 #
Następnie patrzymy na znak drugiej pochodnej:
#f '' (x) = 6x + 6 / x ^ 3 #
#f '' (- 1) = -12 <0 #
#f '' (1) = 12> 0 #
po to aby:
# x_1 = -1 # jest maksimum
# x_2 = 1 # to minimum
wykres {x ^ 3-x + 3 / x -20, 20, -10, 10}
