Czym jest forma wierzchołka y = 3x ^ 2-30x-72?

Odpowiedź:

# y = 3 (x-5) ^ 2 -147 #

Wyjaśnienie:

Dany:# "" y = 3x ^ 2-30x-72 #

Pozwolić # k # bądź korekcją korekcyjną

Napisz jako;# "" y = 3 (x ^ (kolor (magenta) (2)) - 30 / 3x) -72 + k #

Przenieś moc #color (magenta) (2) # na zewnątrz wspornika

# y = 3 (x-30 / 3color (zielony) (x)) ^ (kolor (magenta) (2)) - 72 + k #

Usunąć #color (zielony) (x) # z # 30 / 3x #

# y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k #

Zastosować # 1 / 2xx (-30/3) = 30/6 = 5 #

# y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k #

Aby korekta zadziałała, musi tak być

#color (czerwony) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -75 #

#color (czerwony) ("(nie zapomnij pomnożyć przez wartość poza nawiasami)") #

# y = 3 (x-5) ^ 2 -72-75 #

# y = 3 (x-5) ^ 2 -147 #