Jaki jest okres f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Jaki jest okres f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?
Anonim

Odpowiedź:

# 52pi #

Wyjaśnienie:

Okres obu sin kt i cos kt wynosi # (2pi) / k #.

Tak więc oddzielnie okresy dwóch terminów w f (t) są # 4pi i (48/13) pi #.

Dla sumy okres złożony jest podawany przez #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, czyniąc wspólną wartość najmniejszą wielokrotnością liczby całkowitej #Liczba Pi#.

L = 13 i M = 1. Wspólna wartość = # 52pi #;

Czek: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..