Konto bankowe Jaya wykazało saldo w wysokości 3667,50 USD. Pierwotnie otworzył konto z depozytem 3 070 $ 2 1/4 lat temu. Jeśli nie było depozytów ani wypłat, jaka była prosta stopa procentowa (do najbliższej setnej procenta)?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Jeśli chcesz po prostu odsetek łącznych odsetek po 2,25 roku.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119,46% #

Zaczęliśmy od 100%, to było nasze 3070 USD.

Dodatkowa kwota to:

#19.56%#

Poniżej znajduje się bardziej realistyczna odpowiedź, ponieważ odsetki są obliczane w określonych okresach. Często co miesiąc, co kwartał lub co rok.

Kwota odsetek po 2,25 roku wynosi:

Możemy użyć wzoru na odsetki złożone, z 1 związkiem na rok.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Gdzie:

# FV = „wartość przyszła” #

# PV = „wartość główna” #

# r = "stopa procentowa jako dziesiętna" #

# n = "okres łączenia" #

# t = "czas w latach" #

Nasza przyszła wartość jest tym, co mamy teraz. 3667,50 $

Naszą główną wartością jest to, co zaczęliśmy od 3070,00 $

Okres mieszany to #1# tj. raz w roku.

Czas wynosi 2,25 lat.

Musimy znaleźć # bbr #, stopa procentowa.

Wprowadzając nasze znane wartości:

# 3667.50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2,25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2,25) #

#ln (3667.50 / 3070) = 2,25ln (1 + r) #

# (ln (3667.50 / 3070)) / 2,25 = ln (1 + r) #

# y = ln (b) => e ^ y = b #

Korzystając z tego pomysłu. Podnieść # bbe # do mocy obu stron:

#e ^ ((ln (3667.50 / 3070)) / 2.25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2.25) -1 #

To jest w postaci dziesiętnej, więc mnożenie przez 100.

#8.22%# procent rocznie.