Firma farmaceutyczna twierdzi, że nowy lek skutecznie łagodzi ból artretyczny u 70% pacjentów. Załóżmy, że roszczenie jest prawidłowe. Lek podaje się 10 pacjentom. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 8 lub więcej pacjentów odczuwa ulgę w bólu?

Firma farmaceutyczna twierdzi, że nowy lek skutecznie łagodzi ból artretyczny u 70% pacjentów. Załóżmy, że roszczenie jest prawidłowe. Lek podaje się 10 pacjentom. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 8 lub więcej pacjentów odczuwa ulgę w bólu?
Anonim

Odpowiedź:

#0.3828~~38.3%#

Wyjaśnienie:

#P "k na 10 pacjentów odczuwa ulgę" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "z" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(kombinacje)" #

#"(rozkład dwumianowy)"#

# „Więc dla k = 8, 9 lub 10 mamy:” #

#P "co najmniej 8 na 10 pacjentów odczuwa ulgę" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#