Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „przy użyciu metody” kolor (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” #
# • „upewnij się, że współczynnik„ x ^ 2 ”to 1” #
# • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik X-term”) ^ 2 ”do„ x ^ 2-2x #
# rArrx ^ 2-2x-15 #
# = x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (czerwony) (+ 1) kolor (czerwony) (- 1) -15 #
# = (x-1) ^ 2-16larra = -1, b = -16 #
#color (niebieski) „Jako czek” #
# (x-1) ^ 2-16 #
# = x ^ 2-2x + 1-16 #
# = x ^ 2-2x-15 #
Pierwsze trzy terminy z 4 liczbami całkowitymi są w arytmetyce P. Trzy ostatnie terminy są w Geometric.P.Jak znaleźć te 4 liczby? Podane (pierwszy + ostatni termin = 37) i (suma dwóch liczb całkowitych w środku to 36)
„Reqd. Liczby całkowite to”, 12, 16, 20, 25. Nazwijmy terminy t_1, t_2, t_3, i, t_4, gdzie, t_i w ZZ, i = 1-4. Biorąc pod uwagę, że terminy t_2, t_3, t_4 tworzą GP, bierzemy, t_2 = a / r, t_3 = a, i, t_4 = ar, gdzie, ane0 .. Również, że, t_1, t_2 i, t_3 są w AP mamy, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Tak więc, mamy, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, i, t_4 = ar. Przez to, co jest podane, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, tj. A (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Dalej, t_1 + t_4 = 37, ....... "[Biorąc pod uwagę]" rArr (2a) / r-a + ar
Gdy wielomian ma cztery terminy i nie można niczego wyodrębnić ze wszystkich terminów, zmień wielomian, aby można było uwzględnić dwa terminy naraz. Następnie napisz dwa dwumiani, z którymi skończysz. (4ab + 8b) - (3a + 6)?
(a + 2) (4b-3) "pierwszym krokiem jest usunięcie nawiasów" rArr (4ab + 8b) kolor (czerwony) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "teraz współczynnik terminy „grupując” je ”kolor (czerwony) (4b) (a + 2) kolor (czerwony) (- 3) (a + 2)„ wyjmij ”(a + 2)” jako wspólny czynnik każdej grupy „= (a + 2) (kolor (czerwony) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) kolor (niebieski)„ Jako czek ” (a + 2) (4b-3) larr "rozwiń za pomocą FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "porównaj z rozszerzeniem powyżej"
Gdy wielomian ma cztery terminy i nie można niczego wyodrębnić ze wszystkich terminów, zmień wielomian, aby można było uwzględnić dwa terminy naraz. Następnie napisz dwa dwumianowe, które skończysz. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?
(3y-2) (2y + 1) Zacznijmy od wyrażenia: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Zauważ, że mogę uwzględnić 2y od lewego terminu i że pozostawi 3y-2 wewnątrz nawias: 2y (3y-2) + (3y-2) Pamiętaj, że mogę pomnożyć cokolwiek przez 1 i uzyskać to samo. Mogę więc powiedzieć, że przed właściwym terminem znajduje się 1: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Co mogę teraz zrobić to czynnik 3y-2 z prawej i lewej strony: (3y -2) (2y + 1) A teraz wyrażenie zostało uwzględnione!