Trójkąt A ma boki o długościach 32, 48 i 36. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długościach 32, 48 i 36. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Pozostałe dwie strony są 12, 9 odpowiednio.

Wyjaśnienie:

Ponieważ dwa trójkąty są podobne, odpowiadające im boki są w tej samej proporcji.

Jeśli #Delta#s to ABC i DEF, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) #

# 32/8 = 48 / (EF) = 36 / (FD) #

#EF = (48 * 8) / 32 = 12 #

#FD = (36 * 8) / 32 = 9 #

Odpowiedź:

Pozostałe dwie strony trójkąta #B# może mieć długości:

#12# i #9#

#16/3# i #6#

#64/9# i #96/9#

Wyjaśnienie:

Podany trójkąt A ma boki długości:

#32, 48, 36#

Możemy podzielić wszystkie te długości przez #4# uzyskać:

#8, 12, 9#

lub przez #6# uzyskać:

#16/3, 8, 6#

lub przez #9/2# uzyskać:

#64/9, 96/9, 8#

Więc pozostałe dwie strony trójkąta #B# może mieć długości:

#12# i #9#

#16/3# i #6#

#64/9# i #96/9#