Co to jest radykalny koniugat?

Odpowiedź:

Zakładając, że jest to pytanie matematyczne, a nie pytanie o chemię, radykalny koniugat # a + bsqrt (c) # jest # a-bsqrt (c) #

Wyjaśnienie:

Podczas upraszczania racjonalnego wyrażenia, takiego jak:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

chcemy zracjonalizować mianownik # (2 + sqrt (3)) # przez pomnożenie przez koniugat rodnikowy # (2-sqrt (3)) #, utworzony przez odwrócenie znaku na radykalnym (pierwiastek kwadratowy) terminie.

Więc znajdujemy:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Jest to jedno z zastosowań tożsamości różnicy kwadratów:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Konkretnie:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

ZA kompleksowy koniugat jest w rzeczywistości szczególnym przypadkiem radykalnego koniugatu, w którym znajduje się rodnik #i = sqrt (-1) #