Pytanie # 3686f + Przykład

Pytanie # 3686f + Przykład
Anonim

Odpowiedź:

#5# wielokrotny wybór

Wyjaśnienie:

Najlepszą rzeczą do zrobienia w przypadku trudnych i irytujących problemów matematycznych jest pozbycie się puchu i zidentyfikowanie wszystkich ważnych informacji:

  • 60 punktów łącznie
  • 15 pytań łącznie
  • Pytania wielokrotnego wyboru to po dwa punkty
  • Otwarte są po pięć punktów każdy

Więc czego nie wiemy? Nie wiemy, ile jest pytań otwartych i wielokrotnego wyboru, i to właśnie staramy się znaleźć. A co robimy, kiedy czegoś nie wiemy? Przypisz mu zmienną! Będziemy mieć liczbę pytań otwartych # O # a liczba pytań wielokrotnego wyboru będzie # M #.

Ponieważ istnieją tylko dwa rodzaje pytań i łącznie 15 pytań, wiemy, że liczba pytań otwartych plus liczba pytań wielokrotnego wyboru wynosi 15:

# O + M = 15 #

Wiemy również, że łącznie jest 60 punktów. Jeśli pytania wielokrotnego wyboru mają po dwa punkty, oznacza to, że całkowita liczba punktów za prawidłowe udzielenie odpowiedzi na wiele pytań jest równa # 2M #. Na przykład, jeśli otrzymasz 10 pytań wielokrotnego wyboru, liczba otrzymanych punktów jest #2*10=20# zwrotnica. Podobnie liczba punktów za pytania otwarte jest # 5O #. Kluczem jest to, że w sumie jest 60 punktów, więc ilość punktów uzyskanych z wielokrotnego wyboru plus ilość punktów otrzymanych z otwartego musi wynosić 60:

# 2M + 5O = 60 #

Zobaczmy. Wygląda na to, że mamy system:

# O + M = 15 #

# 5O + 2M = 60 #

Jesteśmy proszeni o liczbę pytań wielokrotnego wyboru, więc musimy rozwiązać ten system # M #. Aby to zrobić, najpierw rozwiąż # O # pod względem # M #:

# O + M = 15-> O = 15-M #

Teraz zastąp to dla # O # w # 5O + 2M = 60 # i rozwiązuj:

# 5O + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3M = -15 #

# M = 5 #

Oznacza to, że w teście jest 5 pytań wielokrotnego wyboru i #15-5=10# otwarty. Ma to sens, ponieważ jeśli każde pytanie otwarte ma 5 punktów, można uzyskać maksymalnie 50 punktów (#10*5#), a jeśli jest 5 pytań wielokrotnego wyboru, możesz uzyskać maksymalnie 10 punktów (#5*2#). Całkowita liczba punktów, które możesz zdobyć, wynosi zatem 60, o czym mówiono na początku.