Odpowiedź:
# (6 + 7sqrt3) / 6 #
(Czy jesteś pewien, że gdzieś nie przegapiłeś nawiasów? Czy to właśnie miałeś na myśli? # (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90) #. Ponieważ odpowiedź na to jest # sqrt3 # co wydaje się dużo ładniejsze i bardziej prawdopodobne)
Wyjaśnienie:
# sin30 = 1/2 #
# sin60 = sqrt (3) / 2 #
# sin90 = 1 #
# cos30 = sqrt3 / 2 #
# cos60 = 1/2 #
# cos90 = 0 #
Teraz musisz przestrzegać kolejności operacji (BIDMAS):
Wsporniki
Indeksy
Podział
Mnożenie
Dodanie
Odejmowanie
Jak widać, robisz podział przed dodaniem, więc musisz to zrobić # sin90 / cos30 # przed wszystkim innym.
# sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 #
Teraz dodaj inne wartości
# (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = (6 + 7sqrt3) / 6 #
