Dlaczego zmiana entalpii jest zerowa dla procesów izotermicznych?

ZMIANA entalpii wynosi zero dla procesów izotermicznych składających się TYLKO z gazów idealnych.

W przypadku gazów idealnych entalpia jest funkcją tylko temperatura. Procesy izotermiczne są z definicji w stałej temperaturze. Tak więc w każdym procesie izotermicznym obejmującym tylko gazy idealne zmiana entalpii wynosi zero.

Oto dowód, że to prawda.

Od Maxwell Relation dla entalpii dla procesu odwracalnego w układzie termodynamicznie zamkniętym,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

gdzie # T #, # S #, # V #, i # P # to odpowiednio temperatura, entropia, objętość i ciśnienie.

Jeśli zmodyfikujemy #(1)# przez nieskończenie małą zmianę ciśnienia w stałej temperaturze otrzymujemy:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (czerwony) (P))) _ (kolor (czerwony) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Teraz zbadaj termin entropii, który zmienia się w wyniku zmiany nacisk w stałej temperatura.

The Wolna energia Gibbsa jest funkcją temperatura i nacisk z jego Maxwell Relation dla procesu odwracalnego w systemie termodynamicznie zamkniętym:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Ponieważ energia swobodna Gibbsa (jak każda funkcja termodynamiczna) jest funkcją stanu, jej pochodne krzyżowe są równe

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Wykorzystanie #(4)# w #(2)#, dostajemy:

#color (zielony) (pasek (| ul ("") ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

Ta relacja, która jest całkowicie ogólne , opisuje zmianę entalpii spowodowaną zmianą ciśnienia w procesie izotermicznym.

Założenie idealności pojawia się, gdy używamy prawo gazu idealnego, #bb (PV = nRT) #.

A zatem, #V = (nRT) / P #, i #(5)# staje się:

#color (niebieski) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P anuluj ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = kolor (niebieski) (0) #

Pokazaliśmy to dla gazy idealne w stałej temperaturze ich entalpia nie zmienia się. Innymi słowy, pokazaliśmy, że dla gazów idealnych entalpia jest tylko funkcją temperatury.