Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Główne czynniki
Nie ma wspólnych czynników pomiędzy tymi liczbami, więc LCM będzie składał się z wszystkich ich czynników:
Najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb to 60, a jedna z liczb jest o 7 mniejsza niż druga. Jakie są liczby?
Dwie liczby to 5 i 12. Ponieważ najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb to 60, te dwie liczby są współczynnikami 60. Czynnikami 60 są {1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20,30,60} Ponieważ jedna z liczb jest o 7 mniejsza od drugiej, różnica dwóch liczb wynosi 7 Wśród {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }, 3 i 10 oraz 5 i 12 to jedyne dwie pary liczb, których różnica wynosi 7. Ale najmniejsza wspólna wielokrotność 3 i 10 wynosi 30. Dlatego te dwie liczby to 5 i 12.
Co to jest najmniejsza wspólna wielokrotność 9 i 15?
45 Najpierw musimy wypisać współczynniki pierwsze 9 i 15. 9: 3xx3 15: 3xx5 Teraz grupujemy je razem: 9: (3xx3) 15: (3) xx (5) Następnie bierzemy największe grupy każdej liczby : 9 ma dwa 3s, podczas gdy 15 ma 1 5. Mnożymy razem największe grupy: LCM (9,15) = 3xx3xx5 = 45 45/15 = 3, 45/9 = 5
Co to jest najmniejsza wspólna wielokrotność dla fraka {x} {x-2} + frak {x} {x + 3} = frak {1} {x ^ 2 + x-6} i jak rozwiązać te równania ?
Zobacz wyjaśnienie (x-2) (x + 3) przez FOIL (Pierwszy, Zewnętrzny, Wewnętrzny, Ostatni) to x ^ 2 + 3x-2x-6, co upraszcza do x ^ 2 + x-6. Będzie to twoja najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM). Dlatego możesz znaleźć wspólny mianownik w LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Uprość, aby uzyskać: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Widzisz, że mianowniki są takie same, więc wyjmij je. Teraz masz następujące - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Rozdajmy; teraz mamy x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Dodawanie takich terminów, 2x ^ 2 + x = 1 Uczyń jedną stronę