Co to jest niewłaściwa integralna? + Przykład

Co to jest niewłaściwa integralna? + Przykład
Anonim

Określona całka w przedziale # a, b # z #fa# jest początkowo zdefiniowany dla funkcji #fa# to obejmuje # a, b # w swojej domenie.

To znaczy: zaczynamy od funkcji #fa# to jest zdefiniowane dla wszystkich #x w a, b #

Nieprawidłowe całki rozszerzają początkową definicję dopuszczając

#za#lub #b#lub oboje są poza domeną #fa# (ale „na krawędzi”, więc możemy szukać ograniczeń)

lub w przypadku przerwy brak lewego i / lub prawego punktu końcowego (nieskończone odstępy).

Przykłady:

# int_0 ^ 1 lnx dx # #color (biały) „sssssssssss” # integrand nie zdefiniowany w #0#

# int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) dx # #color (biały) „ssssss” # integrand nie zdefiniowany w #5#

# int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx # #color (biały) „sssssssssss” # interwał nie ma właściwego punktu końcowego