Jaka jest odległość między (–5, –1, 1) a (4, –1, 2)?

Wzór odległości dla współrzędnych kartezjańskich wynosi

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Gdzie # x_1, y_1, z_1 #, i # x_2, y_2, z_2 # są współrzędnymi kartezjańskimi odpowiednio dwóch punktów.

Pozwolić # (x_1, y_1, z_1) # przedstawiać #(-5,-1,1)# i # (x_2, y_2, z_2) # przedstawiać #(4,-1,2)#.

#implies d = sqrt ((4 - (- 5)) ^ 2 + (- 1 - (- 1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (- 1 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((9) ^ 2 + (0) ^ 2 + (1) ^ 2 #

#implies d = sqrt (81 + 0 + 1 #

#implies d = sqrt (82 #

#implies d = sqrt (82 # jednostki

Stąd odległość między podanymi punktami wynosi #sqrt (82) # jednostki.