Odpowiedź:
# 7R ^ 2-14R + 10 # ma wyróżnik #Delta = -84 <0 #.
Więc # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # nie ma rzeczywistych rozwiązań.
Ma dwa różne złożone rozwiązania.
Wyjaśnienie:
# 7R ^ 2-14R + 10 # jest w formie # aR ^ 2 + bR + c # z # a = 7 #, # b = -14 # i # c = 10 #.
Ma to rozróżnienie #Delta# według wzoru:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
Od #Delta <0 # równanie # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # nie ma prawdziwych korzeni. Ma parę złożonych korzeni, które są złożonymi sprzężeniami między sobą.
Możliwe przypadki to:
#Delta> 0 # Równanie kwadratowe ma dwa wyraźne korzenie. Jeśli #Delta# jest kwadratem doskonałym (a współczynniki kwadratowe są racjonalne), wtedy te korzenie są również racjonalne.
#Delta = 0 # Równanie kwadratowe ma jeden powtarzający się prawdziwy pierwiastek.
#Delta <0 # Kwadratowe równanie nie ma prawdziwych korzeni. Ma parę wyraźnych złożonych korzeni, które są złożonymi sprzężeniami między sobą.
