Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = -43/49, które przechodzi (19/7, 33/21)?

Odpowiedź:

#y = (-43/49) x + (1356/343) #

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć równanie linii z nachyleniem i punktem przecięcia, użyj wzoru punkt-nachylenie.

Wzór nachylenia punktu jest zapisany jako: # y-y_1 = m (x-x_1) #. Zamień podane informacje na formułę, ustawiając # y_1 = 33/21, x_1 = 19/7 i m = -43 / 49 #.

Powinieneś wziąć: #y - (33/21) = (-43/49) (x- (19/7)) #.

Rozłóż zbocze na # (x - 19/7) # i dostać: #y - (33/21) = (-43/49) x + (817/343) #.

Teraz rozwiąż za # y # poprzez dodanie #33/21# po obu stronach, aby wyizolować zmienną.

# y = -43 / 49x + 817/343 + 33/21 #

# y = -43 / 49x + 817/343 (3/3) +33/21 (49/49) #

# y = -43 / 49x + 2451/1029 + 1617/1029 #

# y = -43 / 49x + 4068/1029 #

# y = -43 / 49x + (3/3) (1356/343) #

Powinieneś skończyć z #y = (-43/49) x + (1356/343) #.

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, 2) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 3?

Y = -1/3 x + 2> Dla 2 prostopadłych linii ze gradientami m_1 ”i„ m_2, a następnie m_1. m_2 = -1 tutaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 równanie linii, y - b = m (x - a) jest wymagane. z m = -1/3 "i (a, b) = (0, 2)" stąd y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, -3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 4?

X + 4y + 12 = 0 Ponieważ iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1, a nachylenie jednej linii wynosi 4, nachylenie przechodzącej linii (0, -3) wynosi -1/4. Stąd, używając równania kształtu nachylenia punktu (y-y_1) = m (x-x_1), równanie to (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) lub y + 3 = -x / 4 Teraz mnożąc każdą stronę o 4 otrzymujemy 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 lub 4y + 12 = -x lub x + 4y + 12 = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (1,2) i jest równoległe do linii, której równanie jest 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Spójrz na diagram Podana linia (czerwona linia kolorów) to - 4x + y-1 = 0 Wymagana linia (zielona linia kolorów) przechodzi przez punkt (1,2) Krok - 1 Znajdź nachylenie danej linii. Jest w postaci ax + o + c = 0 Jej nachylenie jest zdefiniowane jako m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Krok -2 Dwie linie są równoległe. Stąd ich nachylenia są równe Nachylenie wymaganej linii wynosi m_2 = m_1 = -4 Krok - 3 Równanie wymaganej linii y = mx + c Gdzie-m = -4 x = 1 y = 2 Znajdź c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Po poznaniu c użyj nachylenia -4 i przechwyć 6, aby znaleźć r