Paliwo rakiety jest uruchamiane przez -x ^ 2 - 140x +2000. W jakim okresie czasu masa paliwa jest większa niż 500 ton?

Odpowiedź:

Okres czasu to:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Wyjaśnienie:

Zakładam, że funkcja podaje wagę paliwa (w tonach) i zmienną czasu # x # ma domenę #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Proszę przestrzegać tego w #x = 0 # waga paliwa jest # 2000 „ton” #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 „ton” #

Znajdźmy czas, w którym jest masa paliwa # 500 „ton” #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Czynnik:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Odrzuć negatywny katalog główny:

#x = 10 "s" #

Okres czasu to:

# 0 "s" <= x <10 "s" #