Prawidłowa odpowiedź to a = 9/2, ale jak może być ułamek, jeśli George może otrzymać tylko punkty jako liczby całkowite?

Prawidłowa odpowiedź to a = 9/2, ale jak może być ułamek, jeśli George może otrzymać tylko punkty jako liczby całkowite?
Anonim

Odpowiedź:

Ponieważ „oczekiwana wartość” jest średnią, a nie liczbą.

Wyjaśnienie:

Przyjrzyjmy się wszystkim możliwościom, gdy H jest głowami, a T - ogonami.

{:("Penny", "Dime", "Nickel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):}

Stół ten wyczerpuje każdą możliwą możliwość, od rzucania trzema głowami, po rzucanie trzema ogonami.

Teraz dodajmy punkty, 3 punkty za każdą instancję podrzucających głów.

{:(„Penny”, „Dime”, „Nickel”, „Points”), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6), (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):}

Oczekiwana wartość to tylko średnia możliwych punktów, która jest sumą wszystkich punktów podzieloną przez liczbę prób.

barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2

To tak, jakby pytać, jaka jest średnia liczba dzieci typowej amerykańskiej rodziny. Odpowiedź jest często 2,5, nawet jeśli ludzie nie mają 0,5 dzieci!

Odpowiedź:

„patrz wyjaśnienie”

Wyjaśnienie:

”to pytanie dotyczy prawdopodobieństwa (P)”

"skala prawdopodobieństwa to"

0 <= P <= 1

"gdzie 0 jest niemożliwe, a 1 jest pewne"

„jeśli było pewne, że zdobył monetę na każdej monecie, wtedy”

rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 „punktów”

"ale prawdopodobieństwo głowy" = 1/2

rArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3)

color (biały) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2

color (biały) (rArra) = 9/2