Czy x = y ^ 2-2 jest funkcją?

Czy x = y ^ 2-2 jest funkcją?
Anonim

Odpowiedź:

Nie.

Wyjaśnienie:

Z powodu definicji funkcji jest to dla każdego pojedynczego # y # wartość, istnieje jeden i tylko jeden # x # wartość. Tutaj, jeśli się wprowadzimy # x = 2 #, dostajemy # y ^ 2 = 4,:. y == + - 2 #. Oznacza to, że to równanie nie jest funkcją.

Z drugiej strony, jeśli to wykresujesz, możesz wykonać test linii pionowej. Jeśli narysujesz linię pionową i przecina ona równanie więcej niż jeden raz, to równanie nie reprezentuje funkcji.

Odpowiedź:

NIE. Zobacz poniżej

Wyjaśnienie:

Funkcja jest aplikacją, dla której każda pojedyncza wartość y, jest pojedynczą i jedyną wartością x.

Zauważ, że dla # y = 2 #, relacje dają # x = (2) ^ 2-2 = 4-2 = 2 #

Ale dla # y = -2 # mamy #x = (- 2) ^ 2-2 = 4-2 = 2 #

Istnieją więc dwie wartości (2 i -2), dla których „funkcja” daje tę samą wartość 2. Wtedy nie jest funkcją