Jaka jest standardowa forma y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Odpowiedź:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Wyjaśnienie:

Pierwsze znalezisko # (2x-7) ^ 3 # i umieść to w standardowej formie.

Forma standardowa oznacza po prostu, że pierwszy stopień (zmienna z największym wykładnikiem) jest pierwszy i kontynuują w kolejności malejącej. Więc # x ^ 5 # powinien przyjść wcześniej # x ^ 4 #, a ostatni termin jest często stałą (liczba bez dołączonej zmiennej).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

To pierwsza część w standardowej formie!

Teraz dla # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Mamy obie części, więc odejmijmy:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Teraz po prostu połącz takie terminy i nie zapomnij zmienić znaków terminów w odejmowanym wyrażeniu:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Nie tak źle, prawda? Mam nadzieję że to pomoże!