Pół życia:
Odpowiedź jest w przybliżeniu
Okres półtrwania określonego materiału promieniotwórczego wynosi 85 dni. Początkowa ilość materiału ma masę 801 kg. Jak napisać funkcję wykładniczą, która modeluje rozpad tego materiału i ile materiału radioaktywnego pozostaje po 10 dniach?
Niech m_0 = "Masa początkowa" = 801 kg "w" t = 0 m (t) = "Masa w czasie t" "Funkcja wykładnicza", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) „gdzie” k = „stała” „Okres półtrwania” = 85 dni => m (85) = m_0 / 2 Teraz, gdy t = 85 dni, a następnie m (85) = m_0 * e ^ (85 k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Umieszczając wartość m_0 i e ^ k w (1) otrzymujemy m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Jest to funkcja. Która może być również zapisana w formie wykładniczej jako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Teraz ilość materiału radioaktywnego pozostaje
Poniżej znajduje się krzywa rozpadu dla bizmutu-210. Jaki jest okres półtrwania radioizotopu? Jaki procent izotopu pozostaje po 20 dniach? Ile okresów półtrwania minęło po 25 dniach? Ile dni minie, podczas gdy 32 gramy spadną do 8 gramów?
Zobacz poniżej Po pierwsze, aby znaleźć okres półtrwania z krzywej rozpadu, musisz narysować poziomą linię w poprzek połowy początkowej aktywności (lub masy radioizotopu), a następnie narysować pionową linię w dół od tego punktu do osi czasu. W tym przypadku czas na połowę masy radioizotopu wynosi 5 dni, więc jest to okres półtrwania. Po 20 dniach zauważ, że pozostało tylko 6,25 grama. To po prostu 6,25% pierwotnej masy. Opracowaliśmy w części i), że okres półtrwania wynosi 5 dni, więc po 25 dniach minie 25/5 lub 5 okresów półtrwania. Wreszcie, w części iv), powiedziano nam, że zaczynamy od 32
Okres półtrwania Technicium-99m wynosi 6,00 godzin? wykreślić rozpad 800 g technicznego-99m na 5 okresów półtrwania
Dla g: 800e ^ (- xln (2) / 6), x w [0,30] wykresie {800e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -100, 1000]} lub Dla kg: 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x w [0,30] wykres {0.8e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -0.1, 1]} Równanie wykładniczego zaniku dla substancja jest: N = N_0e ^ (- lambdat), gdzie: N = liczba obecnych cząstek (chociaż można również użyć masy) N_0 = liczba cząstek na początku lambda = stała zaniku (ln (2) / t_ (1 / 2)) (s ^ -1) t = czas (s) W celu ułatwienia, utrzymamy okres półtrwania w godzinach, a czas kreślimy w godzinach. Nie ma znaczenia, jakiej jednostki używasz, dopóki t i t_ (1/2) używają tych samych jed