Jaki jest wierzchołek y = x ^ 2 + 16x-1?

Odpowiedź:

Umieść równanie w formie wierzchołka, aby stwierdzić, że wierzchołek jest na #(-8, -65)#

Wyjaśnienie:

Formą wierzchołka równania kwadratowego jest

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

a wierzchołek tego wykresu jest # (h, k) #

Aby uzyskać formę wierzchołka, używamy procesu zwanego wypełnianiem kwadratu. W takim przypadku jest to następujące:

# y = x ^ 2 + 16x-1 #

# = x ^ 2 + 16x + 64-65 #

# = (x + 8) ^ 2-65 #

# = (x - (- 8)) ^ 2-65 #

Tak więc wierzchołek jest na #(-8, -65)#

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 2x ^ 2 + 16x - 12?

Oś symetrii to x = -4 Wierzchołek to (-4, -44). W równaniu kwadratowym f (x) = ax ^ 2 + bx + c można znaleźć oś symetrii za pomocą równania -b / (2a) Możesz znaleźć wierzchołek o tym wzorze: (-b / (2a), f (-b / (2a))) W pytaniu a = 2, b = 16, c = -12 Więc oś symetrii może być znaleziono przez ocenę: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Aby znaleźć wierzchołek, używamy osi symetrii jako współrzędnej x i wstawiamy wartość x do funkcji y -współrzędna: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 Zatem wierzchołek jest (-4, -44)

Czym jest ognisko, wierzchołek i reżyser paraboli opisanej przez 16x ^ 2 = y?

Vertex jest na (0,0), directrix to y = -1/64, a focus na (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 lub y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Porównując ze standardową formą wierzchołka równania, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem, znajdujemy tutaj h = 0, k = 0, a = 16. Więc wierzchołek jest na (0,0). Wierzchołek znajduje się w równej odległości od ogniska i prostokąta usytuowanego po przeciwnych stronach. od> 0 otwiera się parabola. Odległość linii prostej od wierzchołka wynosi d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 So directrix wynosi y = -1/64. Ostrość wynosi 0, (0 + 1/64) lub (0,1 / 64). graph {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [

Jaki jest wierzchołek y = 2x ^ 2 + 16x + 12?

Wierzchołek: (x, y) = (- 4, -20) Konwertuj podane: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 na ogólną formę wierzchołka: y = kolor (zielony) (m) (kolor x (czerwony) ( a)) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (niebieski) (+ 4 ^ 2)) + 12 kolorów (niebieski) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = kolor (zielony) (2) (kolor x (czerwony) (kolor (biały) ("") (- 4))) ^ 2 + kolor (niebieski) (kolor (biały) ("" X) (- 20)) kolor (biały) (" XXXXXX ") z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (kolor (biały) (" &qu